آموزش تصویری تدریس محیط دایره + معرفی عدد پی

تدریس محیط دایره

اهداف رفتاری :
 تشخیص مرکز ، شعاع و قطر دایره
 اندازه گیری محیط دایره
 اندازه گیری محیط نیم دایره و ربع دایره
 اندازه گیری محیط شکل های ترکیبی

پیش دانسته دانش آموزان:
مفهوم محیط
محیط اشکال و چندضلعی ها

فعالیت پیشنهادی 1 :
چند شکل دایره را انتخاب کنید و در اختیار گروه ها قرار دهید
از آن ها بخواهید که با یک تکه نخ محیط این اشکال دایره ای را اندازه بگیرند
اکنون همان تکه نخ را که به اندازه دور تا دور یعنی محیط دایره است به اندازه قطر دایره برش دهند
محیط دایره چند برابر قطر است ؟

مقدار باقی مانده و عدد پی را معرفی کنید.

فعالیت پیشنهادی 2:
چند دایره با محیط های مختلف در اختیار گروه ها قرار دهید
با نخ اندازه محیط این دایره ها را اندازه بگیرید و به سانتی متر بنویسید.
قطر هر دایره را به سانتی متر بنویسید
اکنون محیط هر دایره را به قطر تقسیم کنید.
عدد پی را معرفی کنید.

نسبت محیط دایره به قطر دایره همواره عددی ثابت 14/3 است که عدد پی نام دارد.

یعنی محیط دایره 14/3 برابر قطر آن است.
محیط دایره : قطر ضرب در 14/3

دست ورزی پیشنهادی 1 :

اثبات ارتباط محیط دایره و عددپی

وسایل لازم : اشیا و اشکال دایره ای شکل – مقداری نخ – خط کش

نخ را به دور اجسام دایره ای شکل مانند بشقاب و … یک دور می پیچیم . سپس اندازه ی محیط دایره را که روی نخ مشخص نموده ایم ، با خط کش اندازه می گیریم .با خط کش قطر دایره را اندازه گیری می کنیم .در پایان ، با تقسیم کردن اندازه ی محیط هر دایره بر اندازه ی قطر همان دایره ، عدد مشابه 3/14 ( عددپی) را به دست خواهیم آورد. همچنین شما می توانید از آموزش مشابه موجود در سایت مانند آموزش تدریس حجم پنجم ابتدایی نیز دیدن کنید.

ایده ی دست ورزی 2:
ایده ی استفاده از کاغذ لوله شده به جای نخ

شعر محیط دایره:

عدد پی به گردیی گذر کرد              یکی قطرش گرفت و ضربدر کرد

جوابش را گرفت از آن تساوی            محیط گردی را در این هنر کرد.

قطر در دایره :
قطر به اندازه یک خط مستقیم که از مرکز یک دایره کشیده شده و دایره رو در دو نقطه قطع می کنه که دو برابر شعاع هست.

برای تدریس محیط دایره : ما اول عدد پی رو ثابت می کنیم. بصورت عملی با یک سی دی و یک نخ خیلی راحت به عدد پی می رسیم .لازمه قبلش معنی محیط به عنوان دور تا دور معنی مرکز دایره به عنوان نقطه ای در دایره که فاصله اش تا نقاط روی محیط دایره به یک اندازه هست ،قطر به عنوان خطی که از مرکز دایره می گذره و شعاع به عنوان نصف قطر حتما شناسایی و معرفی بشه بعد با همین دست ورزی عدد پی رو معرفی کنید.

ما محیط رو به عنوان دور تا دور بیان می کنیم یعنی انگار از یک نقطه حرکت می کنی و دوباره به همونجای اول میرسی که تو این دور زدن ممکنه دایره کامل نباشه یا ترکیب از دو تا دایره متفاوت باشه که مثال های مشابه تو کتاب وتمرینات هست.
حرکت از یک نقطه و رسیدن به همان نقطه و محاسبات چیزهایی که سر راه هست مهمه .دور تا دور سی دی رو اندازه بگیر که میشه محیط و قطر سی دی از تقسیم محیط بر قطر حدودا به عدد پی می رسیم .دایره مکان هندسی نقاطی از صفحه است که فاصله شان از نقطه ی ثابتی واقع در آن صفحه، مقدار ثابتی باشد. نقطه ی ثابت مرکز دایره و مقدار ثابت اندازه ی شعاع دایره نامیده میشود.

(منظور از محیط یک شکل دور تا دور آن شکل است)

پیدا کردن محیط تقریبی :

دایره تعدادی نقطه روی دایره در نظر می گیریم و پشت سر هم با پاره خط به هم وصل می کنیم .بعد محیط چند ضلعی را حساب می کنیم .هر چه تعداد نقاطی که روی دایره انتخاب می کنیم بیشتر باشد محیط چند ضلعی بدست آمده به محیط دایره نزدیک تر است.

معرفی عدد پی :
اگر یک دایره دلخواه رسم کنید ،اندازه قطر را به عنوان خطی که از مرکز دایره گذشته با خط کش اندازه بگیرید. بعد دور تا دور را مثال با یک نخ اندازه بگیرید و نخ را با خط کش اندازه بگیرید یعنی محیط را بدست آورده اید.حالا نسبت محیط به قطر همواره عددی ثابت و برابر با عدد 14/3( عدد پی )است.

در محاسبه محیط از دایره چه داریم ؟ وقتی دایره کامل است عدد پی × قطر

وقتی دایره نصف است، از دایره یک نصف داریم پس اول محیط دایره را حساب می کنیم و در یک دوم ضرب می کنیم .بعد برای کامل شدن یک دور به اندازه یک قطر هم باید حرکت کنیم. پس :
یک دوم × قطر × عدد پی + قطر
یعنی محیط نیم دایره + قطر

وقتی دایره سه چهارم است، از دایره سه چهارمش را داریم. پس محیط سه چهارم را حساب می کنیم.
4/3 ×قطر × عدد پی
برای این که دور کامل شود به اندازه دو شعاع حرکت می کنیم.پس:
4/3×محیط دایره + شعاع + شعاع

وقتی ربع دایره را داریم
یک چهارم محیط را حساب کرده و برای کامل شدن یک دور به اندازه دو شعاع حرکت داریم.
یک چهارم × قطر × عدد پی + دو شعاع

تعیین میزان حرکت نوک عقربه ساعت :

وقتی عقربه ساعت حرکت می کند روی محیط دایره حرکت می کند .طول عقربه ساعت را به دست آورید یعنی شعاع و دو برابر کنید یعنی قطر
محیط دایره ساعت را حساب کنید.تناسب بگیرید. یعنی در 60 دقیقه معادل محیط حرکت داشته در دقیقه مورد نظر ما چقدر حرکت داشته ؟
مثال : در یک ساعت و 20 دقیقه چند سانتی متر حرکت کرده ؟ (عدد پی 3)
600 میلی متر شعاع است. یعنی 60 سانتی متر شعاع و 120 سانتی متر قطر
محیط  = قطر × 3                    360 =3×120
تناسب می گیریم . در 60 دقیقه 360 سانتی متر ، در یک ساعت و 20 دقیقه یعنی 80 دقیقه چند سانتی متر حرکت کرده؟
60 360
80 480
480 سانتی متر                                                                  
چند نمونه سوال محیط دایره به همراه پاسخ

خداقوت میگم به شما.اگه از مطالب خوشت اومد از دیگر پست های سایت هم دیدن کن و سایت ابتدایی ها رو به دوستانت معرفی کن.ممنون از حضور و نگاه قشنگت.

دیگر مطالب سایت

محتوای آموزشی خورشید پشت ابر درس 12 هدیه های آسمان پنجم

دانلود کتاب نگارش پنجم با جواب بصوررت pdf

دانلود کتاب علوم پنجم با جواب بصوررت pdf

دانلود pdf کتاب ریاضی پنجم با جواب به صورت صفحه به صفحه

موفق و شاد باشید.